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Types de réduction de quartiques planes

Elisa LORENZO GARCIA
Université Rennes 1 et Université de Neuchatel
Séminaire Théorie des Nombres et Théorie de l’Information
ven 21/05/2021 - 14:00
Thème
Analyse des EDP Analyse Numérique

Soit C: F(x,y,z)=0 une quartique plane avec coefficients entiers. Si un premier p ne divise pas le discriminant de F alors C a bonne réduction en p. Mais si p divise le discriminant, que peut-on peut dire ?  La courbe C a-t-elle encore potentiellement bonne réduction en tant que quartique plane ? A-t-elle mauvaise réduction en tant que quartique plane, mais en fait potentiellement bonne réduction hyperelliptique ? Ou a elle vraiment mauvais réduction ? et dans ce cas, de quelle type ? Dans cet exposé je répondrai à ces questions et je montrerai plusieurs exemples et façons de caractériser les différents types de réduction.

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