When L/K is a Galois extension of number fields with Galois group G, some invariants of L  can be related to those of its proper subfields. I will present some old and some new such relations, and an application to the computation of class groups of some large number fields. This is joint work with Jean-François Biasse, Claus Fieker and Tommy Hofmann.

Lorsque L/F est une extension galoisienne de corps de nombres de groupe de Galois G, certains invariants de L peuvent être reliés à ceux de ses sous-corps propres. Je présenterai des relations de ce type, certaines anciennes et certaines nouvelles, et une application au calcul de groupes de classes de grands corps de nombres. Ce travail est une collaboration avec Jean-François Biasse, Claus Fieker et Tommy Hofmann.