Cet exposé est dédié à l'approximation du système d'Euler bitempérature en deux dimensions d'espace. Ce modèle est un système hyperbolique non conservatif décrivant un plasma hors équilibre situé en régime quasi-neutre. La non-conservativité est due à des produits vitesse-gradients de pression et à des termes sources. Le système ne peut s'écrire sous forme divergentielle. On développe alors un schéma numérique d'ordre 2 en utilisant un modèle de type BGK discret. L'extension à l'ordre 2 est basée sur des subdivisions de cellules  pour réaliser une reconstruction affine de la solution. De telles idées ont été développées auparavant dans la littérature des systèmes de loi de conservation. Nous montrons alors comment les étendre à un cadre non conservatif. La méthode est ensuite implémentée et testée.