Le but de ce travail est de construire une nouvelle classe de schémas de type Godunov préservant toutes les solutions stationnaires du système
de Saint Venant avec terme source de topographie. Dans un premier temps, nous rappelons la construction d’un schéma de type Godunov pour
un système hyperbolique avec un terme source sous forme générique. Ensuite, nous dérivons deux schémas de type Godunov. Le premier schéma
préserve la positivité de la hauteur d'eau, capture toutes les solutions stationnaires et traite les transitions entre zones mouillées et zones sèches.
Cependant, ce schéma capture également des chocs stationnaires non entropiques. Le deuxième schéma développé permet de corriger
le défaut d'entropie. Ce schéma préserve la positivité de la hauteur d'eau et capture  toutes les solutions stationnaires sans transition de
régime entre écoulement fluvial et écoulement torrentiel. De plus, ce second schéma ne capture pas les chocs stationnaires non entropiques.
Des simulations numériques ont été  réalisées afin d'illustrer la pertinence de ces deux schémas.