La prise en compte de la force de Coriolis liée à la rotation de la Terre dans les équations de Saint-Venant permet de modéliser la dynamique de fluides à grande échelle. Dans ce contexte, plusieurs travaux ont proposé des schémas numériques capables de préserver les états d'équilibre au repos. Le but de ce travail est de construire un schéma numérique capable de préserver tous les états d'équilibre. On commencera par rappeler le principe des schémas de type Godunov qui sera le cadre de notre schéma. On montrera ensuite comment construire un solveur de Riemann approché permettant d'obtenir un schéma numérique qui préserve à la fois tous les états d'équilibre et la positivité de la hauteur du fluide. Une extension à l'ordre 2 qui préserve ces propriétés sera également proposée. Elle repose sur une adaptation de la méthode classique MUSCL. Enfin, plusieurs simulations numériques viendront illustrer la pertinence des schémas ordre 1 et ordre 2.